近縁係数
2個体間の遺伝的な似通いを表す値.で定義は「一方の個体の相同遺伝子(相同染色体(減数分裂時に対合する染色体)上の対の遺伝子)のうちの任意の1つと,他の個体のもつそれに対応する相同遺伝子の任意の1つが共通の祖先から由来する確率」

自殖性作物での計算方法; PとQ間の値FPQは, FPQ=納(1/2)n1+n2] 
但しn1;A〜Pの世代数,n2;A〜Qの世代数(A共通祖先)
[例1]      Aが共通祖先,それ以外の類縁関係はないとして,PQ間の近縁係数は;
              
       P     Q       FPQ=(1/2)3+2=0.0325・・・   
      /\    /\     B,Cつまり片親が同じ子間(半きょうだいに相当)は;      
     D   |          FCB=(1/2)2=0.25  
    /\     |         B,Aつまり親子間は;                  
    B  C         FBA=(1/2)1=0.5 .
     /\  /\       平均的には親の半分の遺伝子が子にきたとすればわかり易い.    
        A              FDA=(1/2)=0.25  ; 孫はその1/2. 

狽ヘ他に共通祖先があれば全部たすということ.以下では家系図を計算対象の両品種について記す. 
               
[例2]              C,DがA,Bの子供とすると,
     C      D           FCD=(1/2)2+(1/2)2=0.5    
   /\   / \      
  A   B  A     B       つまり全きょうだいCD間は,親A経由の1/4,B経由の1/4の計1/2で,親子間と同じ値
                       但し,両親(AB)間に近縁関係がないとしている.

[例3]両親の親がきょうだい(ABがいとこ同士に相当)だと(F,GがI,Jの子), FCD は;

         C123456              D123456          CAD1経由が (1/2)2=0.25  
       /\                     /\             CBGIFAD2経由が (1/2)6=0.015625
    A156       B234           A123     B56           CBGJFAD3経由が (1/2)6
  /\        /\        /\      /\        CBD4経由が (1/2)2
  E    F56   G23   H     E     F23   G56   H       CAFIGBD5経由が  (1/2)6
/\  /\  /\  /\   /\  /\  /\  /\    CAFJGBD6経由が  (1/2)6で, 合計 0.5625
*  *  I5 J6 I2 J3 *  *   *  *  I2 J3 I5 J6 *  *    よってAB間近縁係数0.125の半分がCD間に追加となる.

[例4]実際の稲の家系図では(以下の家系図では子←親で表記)

夢くし・・キヌヒカリ・・・F1(コシヒカリ)・・・収2800・・・・・・・F1・・・・・・・・・・・F1・・・・・・・・・・・IR8 -
         ・コシヒカリナゴユタカ      ・コシヒカリ  ・コシヒカリ  ・コシヒカリ  ・フジミノリ -  
              
簡単に,戻し交配を繰り返した最後のF1はコシヒカリと同じとすれば,
夢つくしは交配片親のコシヒカリで1/2,キヌヒカリの半分がコシとして,その又半分の1/4の計3/4
がコシヒカリ由来遺伝子と期待される.

夢くし は,がキヌヒカリの半分,カリコシヒカリの半分,くしコシヒカリの半分のつもり.

但し,ナゴユタカの祖先は

ナゴユタカ・・トドロキワセ・・・収921
      ・ギンマサリ   ・    
                ・ホウネンワセ・・農林22号
                         ・農林1号 

で,コシヒカリときょうだいのホウネンワセが2代前にある.きょうだいは50%だったから,
この経路だけでもで3.125%(1/25)追加が必要.
あとは手計算は到底無理であるから,コシと夢つくし間のような複雑な近縁係数の計算は
コンピュータに任せる.その結果を図示すると;

コシヒカリ1,2,3,4・・農林22号5・・農林8号・・・・愛国6,7,8  
         ・          ・          ・あさひ9,10,11,12          
        ・          ・農林6号・・・・上州                 
        ・                     ・器量好13,14              
       ・農林1号15,16,17・・大場                  
                     ・陸羽132号・・愛国18          
                                ・亀の尾19          
夢つくし・・キヌヒカリ・・F1・・収2800・・F1・・F1・・IR8 -
         ・      ・   ・       ・   ・   ・フジミノリ・・農林17号・・あさひ9       
         ・      ・   ・       ・   ・コシヒカリ4 -   ・         ・亀の尾19                 
         ・      ・   ・       ・コシヒカリ3 -       ・藤坂5号・・双葉・・真珠2号・・・田戦捷 -
         ・      ・   ・コシヒカリ2 -                   ・     ・高根旭 - ・愛知早生旭2号・あさひ10  
         ・      ・                             ・善石早生 -                ・愛知早稲1号・器量好13
         ・      ・ナゴユタカ・・トドロキワセ・・・収921・・・ハツミノリ・・・・農林21号・・・あさひ12                    ・万才 
         ・コシヒカリ1 -      ギンマサリ - ・       ・        ・          ・農林1号16・・大場                
                                  ・       ・        ・農林1号15・・大場      ・陸羽132号・・愛国7    
                                  ・       ・                   ・陸羽132号・・愛国6    ・亀の尾   
                                  ・       ・                              ・亀の尾              
                                  ・       ・藤坂5号・・双葉・・真珠2号・・・田戦捷 -                  
                                  ・                ・     ・高根旭 - ・愛知早生旭2号・あさひ11     
                                  ・                ・善石早生 -             ・愛知早稲1号・器量好14
                                  ・ホウネンワセ・・・・・農林22号5・・農林8号・・・・愛国18                ・万才
                                           ・          ・農林6号 - ・あさひ 
                                             ・農林1号17・・大場              
                                                        ・陸羽132号・・愛国8  
                                                                  ・亀の尾 
番号付親が共通祖先で番号は下図の経路に対応.検索に関わりのない品種の祖先は−とした.あさひ;朝日又は旭.
注)愛国678はコシでは農林8〜22号,夢つくしでは陸羽132号〜農林1号経由でカウント.
  愛国18は夢つくしでは農林8〜22号,コシでは陸羽132号〜農林1号経由でカウント.
  亀の尾は19のみ共通親としてカウントされ,それ以外の亀の尾は農林1号として既カウントされている.

1  >>>  コシヒカリ                                                             この経路での値
  コシヒカリ  夢つくし  <<<                             (1/2)1=0.5
2  >>>  コシヒカリ
  コシヒカリ F1  キヌヒカリ  夢つくし  <<<                      (1/2)3=0.125
3  >>>  コシヒカリ
  コシヒカリ  収2800  F1  キヌヒカリ  夢つくし  <<<                 (1/2)4=0.0625
4  >>>  コシヒカリ
  コシヒカリ  F1  収2800  F1  キヌヒカリ 夢つくし  <<<              (1/2)5=0.03125
5  >>>  コシヒカリ  農林22号
  農林22号  ホウネンワセ トドロキワセ ナゴユタカ キヌヒカリ 夢つくし  <<<     (1/2)6=0.015625
6  >>>  コシヒカリ  農林22号  農林8号  愛国                                          以下略
  愛国 陸羽132号 農林1号 ハツミノリ 収921 トドロキワセ ナゴユタカ キヌヒカリ 夢つくし<<<  
7  >>>  コシヒカリ  農林22号  農林8号  愛国
  愛国  陸羽132号  農林1号  農林21号  ハツミノリ  収921  トドロキワセ  ナゴユタカ  キヌヒカリ  夢つくし <<<  
8  >>>  コシヒカリ  農林22号  農林8号  愛国
  愛国  陸羽132号  農林1号  ホウネンワセ トドロキワセ ナゴユタカ キヌヒカリ 夢つくし <<<  
9  >>>  コシヒカリ  農林22号  農林8号  あさひ
  あさひ 農林17号  フジミノリ F1  F1  収2800  F1  キヌヒカリ 夢つくし  <<<  
10 >>>  コシヒカリ  農林22号  農林8号  あさひ
  あさひ 愛知早生旭2号 真珠2号 双葉 藤坂5号 フジミノリ F1 F1 収2800  F1 キヌヒカリ 夢つくし<<<
11 >>>  コシヒカリ  農林22号  農林8号  あさひ
  あさひ 愛知早生旭2号 真珠2号 双葉 藤坂5号 収921 トドロキワセ ナゴユタカ キヌヒカリ 夢つくし<<<
12 >>>  コシヒカリ  農林22号  農林8号  あさひ
  あさひ 農林21号 ハツミノリ  収921 トドロキワセ  ナゴユタカ  キヌヒカリ  夢つくし <<<  
13 >>>  コシヒカリ   農林22号  農林6号  器量好
 器量好 愛知早稲1号 愛知早生旭2号 真珠2号 双葉 藤坂5号 フジミノリ F1 F1 収2800 F1
 キヌヒカリ 夢つくし<<
14 >>>  コシヒカリ  農林22号  農林6号  器量好
  器量好 愛知早稲1号 愛知早生旭2号 真珠2号 双葉 藤坂5号 収921 トドロキワセ ナゴユタカ
  キヌヒカリ 夢つくし <<<
15 >>>  コシヒカリ  農林1号
  農林1号 ハツミノリ  収921  トドロキワセ  ナゴユタカ  キヌヒカリ  夢つくし  <<<  
16 >>>  コシヒカリ  農林1号
  農林1号 農林21号 ハツミノリ  収921 トドロキワセ  ナゴユタカ  キヌヒカリ  夢つくし  <<<  
17 >>>  コシヒカリ  農林1号
  農林1号 ホウネンワセ  トドロキワセ  ナゴユタカ  キヌヒカリ  夢つくし  <<<  
18 >>>  コシヒカリ  農林1号  陸羽132号 愛国  
  愛国  農林8号  農林22号  ホウネンワセ  トドロキワセ  ナゴユタカ  キヌヒカリ  夢つくし  <<<  
19 >>>  コシヒカリ  農林1号  陸羽132号  亀の尾 
  亀の尾  農林17号  フジミノリ  F1  F1  収2800  F1  キヌヒカリ  夢つくし  <<<  

近縁係数 = 0.7668151855468                                                     ←  総和

さらに複雑な最近の品種では,共通祖先をたどる経路の数は200をこえることも多い.
Prologで親子関係のデータを作っておくと,上図のように共通祖先をたどる世代数を数えて個々の経路
での値をまず求め,その総和から任意の2品種間の近縁係数が容易に計算できる. 

親子関係のデータベースは;
oyako(yumetukusi,kinuhikari,kosihikari).
oyako(kinuhikari,F1,nagoyutaka).
oyako(kosihikari,norin22,norin1).
oyako(nagoyutaka,todorokiwase,ginmasari).
・・・・・・
のようにつくる.
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