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本ページでは作物の家系分析 (定義) を行うための Web サービス,それに用いる交配記録データ,用語説明,計算例などを紹介する. 稲麦豆イモなどの品種に携わる人が今日の複雑な家系を解析するための有用かつ強力な手段を提供しています.
作物の家系分析
内容; []   [使い方;特徴  使い方  データ例  データ追加  漢字版  その他,雑感  昔話  研修風景 ]   [注;データ記載法  何を参考に  スタンドアロン  計算プログラム   utility&マーカーとの関係 ]   [解説;近交,  近縁係数  用語文献  祖先数,寄与率 ]   [別頁;Prologさわり  実例  ローマ字表記蛇足  英マニュアル  和簡易版  英簡易版  発表文献 ]  アンダーラインはリンク
昔の偉い人は家系図眺めて色々講釈したが,現在それは到底無理. この Web 使ってものを言いましょう. 感覚的でなく数値で. 自分のイネ育種材料と コシヒカリ との近縁度はいかほどか, それと食味は関係あるかないか, どんな品種と関係が深いか, イモならどの程度近親交配が進んでいるか, その中でも近交度の少ない組合せはあるか, 祖先品種の寄与率や他の育成地との違いは如何, だいたい家系図中の品種数はいくつか・・・(簡単な解析例, 又は 稲麦イモ の文献を参照).

今まで,したくても放置していたこれら解析が簡単にできます. 各自のデータ用意すれば Prolog 不要で誰でも計算できる. 分子マーカーを沢山やって家系図との関係を見たい人もどうぞ. 両者の相関高い. Prolog 計算プログラムの CGI 化にソフネック社の協力を頂きました.


1.作物の家系分析 Web サービス

 入り口 

いきなり入っても試行錯誤でできると思うが,下の 2.の 1), 2),と 3.の簡単な例 はみたほうがいい (本頁が憂鬱な人やデータ中の英語説明がいやな人は 簡略説明版 を). 使い方の ごく簡単な図解動画
特徴
1) 家系図 作成, 近縁係数, 近交係数, 家系内 祖先数, 最終祖先迄 世代数 の計算ができる.
2) 自分のデータ で計算できる. また下記のファイルへ自分の育種データなどの追加が容易.
3) 多数品種相互間 の近縁係数 (子の近交係数) の計算結果が表計算ソフトで直ちに利用できる.
4) 計算は共通祖先を 無制限に 検索し,途中の世代で打ち切ってない.
5) 作物の両親データ例は 最終祖先まで完備 している. 昔の品種の近交係数も. 最新品種もできるだけ入れてる.


2.家系分析 Web の使い方

1) 両親データを Upload する. 練習用には下記 3.のデータファイルを自分の PC に保存して使う. まず,"pedigree" で myself か kosihikari の家系図を書かせたらいい.
2) 自殖作物 (稲麦等) か他殖作物 (栄養繁殖作物,いも類.動物も OK) を選ぶ. 間違っても答えは出るがその値を使ってはいけない.
3) "kin" は,自殖作物では2品種間の近縁係数,他殖作物では2品種を交配してできる子の近交係数を計算. 2品種名は上の "品種名 "欄に.
4) "inbreeding coefficient" は下の "品種名" 欄の品種の近交係数を計算.
5) 自殖,他殖作物について, 下の "品種名" 欄の品種の;
    "pedigree"     ; 家系図 (全部)
    "pedigree2"   ; 同 (一度出たのを省略)
    "ancestors"   ; 家系図中の総祖先数
    "ancestors2"  ; 同 (共通を除く)
    "generations" ; 家系図右端の祖先品種までの世代数,     を作図/計算する.
6) "kin3" はデータにある namae1,namae2 相互間の計算. 沢山反復実行するときのお勧め. 下欄の結果をコピー,表計算ソフトにペーストし (エクセルに読み込む 小技),農業形質との関係を解析する. なお Web 版では外部ファイル出力はしない.
7) 時間制限してます.別頁の 計算例 (かなり複雑な品種) の場合,上位 10品種 (総祖先数の平均約 320) で 10品種相互の計算はダメ, 10 x 5 は OK でした. 適宜分割し実行して下さい.

論文作って下さい. その際は,この頁のアドレス付記して作物の家系分析 Web サービスを利用した,と適宜引用・注記してもらえば充分です. また,新品種発表するときは,本品種とコシの近縁係数はいくつ,近交係数はいくつなんてデータ付記してください.


3.交配両親名データファイル

1) 他殖・栄養繁殖作物; カンショ, バレイショ , イチゴ, 簡単な例これ (自分の家系図や従姉妹との子の近交係数などをどうぞ)
2) 自殖作物; 水稲, 小麦, ビール麦・大裸麦, 簡単な例これ (コシヒカリ の家系図,同と ナゴユタカ 間の近縁係数などを)
テキスト形式で見れます. これを真似て自分のデータ追加する. データ記載法は ここ参照. 中に kin3 データあるがなくても支障ない. 他殖作物は下の kitiデータ追加 参照. 自殖作物は kiti 不要. /* この間は注釈 */
PC への保存と Upload 法 ; "簡単な例はこれ" の "これ" 上で右クリックし,"対象をファイルに保存" する. 次に "入り口はこちら" からサービス画面へ入り,"参照" で自分の PC に保存したファイル (data1.txt か data2.txt) を指定 ("開く") して, "Upload" する. カンショの全 (ほぼ) データでしたいときは imokin2.txt,稲 (同) では komekin2.txt を Upload する. Upload とは PC 内のファイルを本 Web 用に送ること.
Prolog プログラム中に両親データの入っているのを持っている人へ; 計算プログラム,つまり rr( ),namae1( ), namae2( ),kiti( ),nn( ) 以外,は削除したファイルでやって下さい.
インドネシアのイネ品種(IRRI 品種を多く含む)データはここ

= = = 家系分析 Web の利用にはとりあえずこの 3.までで OK. = = =

4.データの追加

両親名
Wordpad などの軽いソフト (TeraPad を推奨) を用いてデータファイルに rr('sinhinshu','haha','titi') の形で両親名データを追加する. そして sinhinshu の家系図を書いて後代まであるか確認する. 場所はどこでも可だが,新しいのは上と決めたほうが見やすい.
注意
1) もし titi の先が途切れてたら,rr('titi','baba','jiji') を追加し,さらに確認する. 完全な家系図が描けるまでこの作業を行ってから必要計算を行う.
2) 但し,本データはほぼ完備してるので titi の有無を検索して確認する. そのとき記名法の違いで逃がさないように “農林123号” は単に “123” のように検索する. あったら本データの記載通りに titi を記載する.
3) 戻し交配などで線のみ書いてある系譜の場合,適宜中間親のデータを追加する. 他のと重複しないよう注意.
4) 大小文字を区別する. 品種名中の空白は可だが避けたほうがいい.
5) データ重複すると (これはエラーではない) 家系図や計算結果がおかしくなる (検索やエクセルに読み込んでソートして重複をチェック).
6) 追加のたびに走らせてエラー無いことを確認. エラーの大部分は  . や  ’ の有無や  , と . の間違いなどです.

他殖作物の kiti データ
新しく sinhinshu の近交係数を計算し,その値が 0.1 だったら kiti('sinhinshu', 0.1) とデータに追加する.
注意
1) 新しいデータベース作る場合は最終祖先の近交係数は 0 と仮定し (これは妥当であろう.上の例題の jiji は練習のため 0.1 とした),次にそれらからできた古い品種の家系図を眺めて共通祖先がある場合はその近交係数を計算し,値を kiti データとして蓄積していく. 家系図で*の有無を確認しながら行う. 順次この計算を最近の品種まで行っていく.
2) カンショの サツマヒカリ の場合(家系図の端迄の世代数は 10),近交係数値が 0 でない共通祖先は 14 あったが,同一の祖先が他の品種でも多くあり,それ以後,家系が複雑な他の品種でも追加すべきデータ数は急激に減少するので,この手間はたいしたことない
3) ここのイモとイチゴのデータは,祖先は全て計算済み. 祖先データを変えると蓄積した共通祖先品種の近交係数値も全部変更しなければならないから,祖先はいじらないほうがいい
4) 近交係数 0 を確認した品種は kiti('sonohinshu', 0) のデータを加えておくと計算済みがわかっていい.
kiti データを自動的にデータに加えることも考えられるが,kiti データを手動で入れる場合も考えて本方法とする.


5.漢字データをどうしても使いたいとき (あまり薦めないが)

漢字版の家系分析 Web は動かない.どうしてものときは下記のスタンドアロンでやって下さい. 漢字のサンプルデータ; 自殖, 他殖
注意
1) 漢字版では品種名内の数字,記号も全角にしないと家系図がみだれる (計算はする).
2) ローマ字版データは稲麦,甘藷等で祖先までのデータが完備しているので,データの漢字化もいいが,その苦労はもっと有意義な計算に向けるべきと考える.
3) 漢字化しても公式的な家系図との違いがどうしてもでる (純系淘汰や旧系統名を最新名へ変更している,F1 との交配の表記などで).
4) よって計算用にはローマ字版データを各自が整備し利用することをお薦めする. ローマ字版を完備しておけば正式家系図を作るときにも非常に楽になる.
漢字版でも rr(’ や kiti 内の近交係数値は半角とする. その入力がメンドウなときは下のユーティリティを参照.
なお,漢字版とローマ字版プログラムの違いは家系図作成部分だけ.


6.その他

1) 自殖作物は近縁係数を,他殖作物は近交係数を主に計算するものと想定している.
2) 栄養繁殖作物の自殖も対応可能. 両親を同一にする.
3) 自殖,他殖の選択で悩む場合; 田口らはテンサイで,自殖親の近交係数は 1,不稔親のそれは 0.5 として他殖で計算した.後者を 0.3〜0.6 と変えても結果は大差なしとした.
4) 自殖でも共通祖先に F2 などが沢山または近い祖先に出てきて,共通祖先の近交係数をすべて 1 としたときの誤差が無視できそうにない場合; 他殖を選択して,F1,F2 (F2の両親が F1 とのデータを作る)などの近交係数値を計算して kiti に蓄え,その他純系祖先の kiti はすべて 1 としたデータで実行する.
5) 自殖,他殖作物での計算の違いは,共通祖先の近交係数を前者は 1,後者は両親名データ中の kiti( )の値を使うことである. kiti のないのは 0 となる.
6) このWebで品種名を入力するときは ’’ で囲む必要なし.
7) 家系分析の発表文献はこちら. また,多くの人の学位論文の重要な一部を構成している. 著者 (筆頭) に問い合わせると該当地域作物の 最新両親名データ くれるかも.

本頁がムズカシイ,さっぱりだ,しかし是非やりたいという人へ; 私宛メール出すか,メールでアポとって出向く. 可能な限りの便宜と指導を行います. + 私の条件,解析結果の論文作成,が加わりますが.


7.雑感

こういう分析が可能なのは交配記録 (家系図) が古い物でも比較的完備しているせいによっている.
勿論間違いはあるのでしょうが. これはわが国の育種,特に主要作物,が古くから組織的に行われきたことに加え,日本人の緻密さや生真面目さに多くを負っていると思われる. これほど完備した交配記録は他国ではあまりみられない. また,他殖作物では多交配を行い,個々の親の識別をしない場合も多くみられる. そうした場合では家系分析をしたくてもできないのが実情であろう. 先人の残してくれたこれらの貴重な交配記録を解析,利用しない手はないです.
育成地ごとに自分のデータを追加し,手持ち材料や配布系統の解析,育種戦略を是非公開して下さい. 目下稲,大小麦,いちご,テンサイ,カンショ,大豆その他で続々報告中です. 審査員の人,この報告の重要性を是非理解してよ.


8.昔話

Web 化,Version,略歴等は
Web History
1) Prolog プログラム作成の発想過程. Prolog-KABA & WING を使用.
2) 近交係数計算プログラムの作成
3) MS-DOS 版から Windows 版への移行
4) 本 Web の作成

研修風景
2005年2月19日に宇大で Prolog プログラムの研修を実施.
福島〜鹿児島から16人の参加者があり,熱気にあふれた.

後日遅れて芽室からも一人… 



注1.データ記載について

漢字版以外データはローマ小文字表記 (その
蛇足) で,正式なものではない. 変異系統などの以下の扱いはまあ妥当と考える.
1) 戻し交配によるものは反復親とした場合がある.
2) 突然変異系統,純系淘汰品種,変種は原品種と同一とし,原品種名にした. 例; 森田早生 は 大場 (oba) とした. 下記文献により,朝日 と 旭 は同一とした.
3) 純系淘汰品種と思われても原品種名が記されてない場合は異品種とした. 例; 京都新旭 ≠ 旭.
4) 系統名で交配に使われ,その後品種名の付いたものは新品種名に変えた. nn(新名,旧名) のデータが後尾にあるが完備はしていないし,それを利用した検索もしていない.
5) 省文字数のため shi → si とした.例; コシヒカリ は kosihikari. XX号 の 号 は省略,カンショの 九系 は q,千系 は t,ビールムギの 九州 は ky,などと略してる.
6) F1 などは識別のため単に f1 とはせず f1_xx/yy のようにした.


注2.何を参考にしたか

古い交配記録
1) 稲麦は 「水陸稲・麦類奨励品種特性表,農林水産省農蚕園芸局編,平成元年9月発刊 (以後の版では少し違うところあり),農業技術協会.1―262.」
2) カンショは 「かんしょの品種ならびに系統の特性. 九州農業試験場研究資料 43 (1972).1―205.」
3) バレイショは
「日本いも類研究会」 Hp
4) イチゴは 「木村雅行 (1999) 野菜園芸大百科. イチゴ. 農文協, 東京. 113―120.」
新しい品種はネット等での検索も行ったが,できるだけ上記文献で確認している. 10 世代程度遡れればその先の祖先記録が不確かでも計算結果に大差ないので (文献 自殖他殖),古い品種の記録の差異をあまり気にする必要はない.

Prolog
1) Prolog は 「Prolog-KABA 入門,柴山悦哉・桜川貴司・荻野達也,岩波書店.1―301 (1986).」 で洗脳.
2) 計算プログラムは,水田ら,農業情報研究 (1996) に発表 (本文), 原型・骨子はここ


注3.スタンドアロンで計算するには

Prolog に習熟した又は勉強しようと思うかた用で,上記 Web サービス利用にはこの 注3 は不要です.
; PC だけで独立に,ネットと繋がずにする作業,システム. stand-alone. これは“off-line”に似た用語だが,“off-lineで計算” というと,本頁のプログラムを PC にダウンロードし回線を切って PC 内だけで計算,の意味が強くなる. それはできないので,“PCだけで” 計算するには下記に従う.

多量の計算,例えば 100x100 品種の kin3 計算をして,その結果を表計算ソフトで再利用するには,本 Web サービスでは苦しい.
そのときは AZ-Prolog が無料ダウンロードできるので (ソフネック(株)),それで下記のファイルを PC で走らせる. Prolog マニュアルの極始めくらいは読む.
計算法
1) 近縁係数&家系図+祖先数などプログラム+両親データ,または,近交係数&家系図+祖先数などプログラム+両親データを結合して一つのファイルとするか,Prolog 実行時別々に読み込む. 順序は任意.
2) 以下の命令で必要計算を行う;
?-kakei(品種名). または kakei3(品種名) 入力で,家系図作成.
?-kin. 次に,name1?: で品種名の一つ, name2?: で別の品種名入力で,近縁係数計算.
?-kin2. 入力で,プログラム中の kin2 にあらかじめ品種名を書いておけば近縁または近交係数計算.
?-inb. 次に,name?: で品種名入力で,近交係数計算.
?-kin3. 入力で,プログラム中の kin3 に書かれた品種相互間の近縁,近交係数計算とファイル (out.txt)出力.
      この計算は1回だけで続けてしない. halt で終了しないと out 出力しない.
?-zenbu(品種名), 総祖先数,?-zenbu2(品種名). 除共通,?-sedai(品種名). 世代数. 結果は最後の数字.
3) 品種名入力は,'kosihikari',と両側を' 'で囲むのが安全. ローマ字のみの場合は kosihikari だけでも OK だが, / などの記号が中にあるとダメ.
4) 家系図は 6 世代,名前表記は 10 文字で打ち切ってるが簡単に変更可能. お試しを.
5) メモ帳で読み込み再書き込みするとき ,や . 以外の場所での改行に注意. あるとエラーとなる.

計算プログラム
1) 近縁係数&家系図プログラム (
5KB)
2) 近交係数&家系図プログラム (8KB)
3) 家系図中の祖先数,最終祖先までの世代数 (3KB)
4) Prolog の動き方のさわりがわかるプログラム (2KB)
5) 漢字データ版のプログラム; 近縁係数&家系図 (5KB),近交係数&家系図 (9KB).
テキスト形式で見れます. 知識情報処理によく用いられているプログラム言語の Prolog を用いた. その推論,バックトラックなどの機能を利用し,プログラムは極めて単純になった. AZ-Prolog は DEC-10 Prolog に準拠. DEC-10 系でも他の Prolog では若干の変更が必要となる (文献).
なお Web 版中の計算プログラムとは,kin3 による out.txt 出力部分の有無以外同一である. 漢字版のコメントは日本語.
ソフネック社 AZ-Prolog おためし版(ここ)で,上記プログラムが動きます(プログラムのテキストをコピー,お試し版枠内にペースト,go).


注4.おまけ (ユーティリティ&マーカーとの関連など)

1) マーカーありなしを 1,0 とし,品種間で同一のマーカー数を数える実行ファイル (
56K) 及びその入力 (0.3K) と出力ファイル (0.2K) の例.
動かし方; これら3つのファイルを自分の PC 内の同一フォルダに転送して実行ファイルを起動. 入力データはエクセルなどから落とすときは改行位置に注意 (数字の直後に改行.改行を表示するソフト使うといい). 1行内のデータ間は空白があれば可. 品種名に空白禁止. 出力をエクセルに読み込む小技
これは ActiveBasic 使用. 総当たりで数える. 2品種間は目で簡単に数えられるが,沢山の品種間では大変. 近縁度計算したら分子マーカーデータとの整合性をみたい (最近は逆の順序が多いか). そのためのもので,異なる数 ([ 全部 − 同一 ],又はその %) は下記の遺伝的距離の簡易推定値となる.

2) おまけのおまけに根井の遺伝的距離 (D) 計算の実行ファイル (64K) も.
参考;根井正利 2002.分子進化遺伝学.五條堀高・斉藤成也訳.培風館,東京.1−433. ここでは一番単純な遺伝(全遺伝子座が対立遺伝子数2のある,なし)を想定している (正式は Phylip を勉強のこと). 入力ファイルは上に同じ (但し,計算は他殖作物品種,集団での遺伝子頻度値,つまり 1 以下の値でも可).出力ファイルはこれ. 63 品種 27 マーカーまで OK を確認済み. 300 まで OK のハズ. ( 計算例 .)

1, 2) の実例; 分子マーカーの違いから計算した品種間の遺伝的距離 (多次元空間での距離) と近縁係数 (系譜を基にした値) の相関が高いことが確認されている.
稲;出田ら r = −0.64 〜−0.78 (育種学研究14(4)), ビール大麦;−0.526 〜−0.955 (文献), 小麦;−0.511〜−0.892 & 大麦;−0.659〜−0.770 (文献) ). 供試品種総当たりでの相関はやや低下するが,対1品種の値での相関係数はかなり高い値 (〜の後者の値) である. 後者の麦文献では単純な異 (同一) マーカー数と遺伝的距離の相関は極めて高いことも報告している. 遺伝的距離の計算 (理解) に自信のない人は異マーカー数でものを言っても充分であろう.
全体の相関から離れたものは家系図の不正・不備 (あるはずの祖先記載がないと全体の下に,誤った祖先 (他と近縁なもの) が記載されると上に分布する),またはマーカー分析に用いた材料自体がおかしいこと (多数世代の採種中の変異,混種など) を推察させる.後者ではマーカーより近縁係数のほうが妥当な結果を与える.
1, 2) の蛇足; 遺伝的距離と近縁係数に相関あるの当然だ,なんて結果だけ見て評論家的なこと言わないで頂戴. ソルガムで以前アルミ耐性選抜を試験管 (根のヘマトキシリン染色程度) とポット試験 (アルミ添加土での生育) で比較したら,そんな相関当然で意味ない,と投稿論文へ審査員からコメントあり唖然としたことあるが・・・
3) 単純なユークリッド距離 ( n 次元空間の距離),つまり x1 から xn まで変数があるときの A,B 間の距離 √[Σ( xAi − xBi )2], の計算はこれ; 実行ファイル (68K) 及びその入力 (0.2K) と出力ファイル (0.6K). データ(整数値でなくとも可)は標準化してから計算している. 方法は 1) と同じ. 根井の D はある種の重み付けをした距離.
4) 一連の品種名 (改行してあるもの.空白禁止) の前後に一定のテキストを全部追加する実行ファイル (48K). 動かし方は 1) と同じ.
5) 漢字で両親名データ (空白可) だけを入力し,又はどこからかダウンロードし,それを本 Web 用に変換,つまり rr(' や ', ' などを適宜追加する実行ファイル (48K). ローマ字版も可. 動かし方は 1) と同じ. 入力出力フ ァイルの例を参照.
6) クラスタ分析をブラックボックスでするのでなく,マーカーありなしデータから系統樹を手作りしてみよう. ここ
7) 相関行列計算の 実行, 入力, 出力ファイル. 方法は 1) と同じ. 多数 (300) の変数,データ数でも OK. エクセル利用はこちら


解説1.近交係数 (coefficient of inbreeding)

近親交配の程度を表す値. 定義は 「個体の相同遺伝子 (相同染色体 (減数分裂時に対合する染色体) 上の対の遺伝子) が同一の祖先遺伝子から由来した確率」 「The probability that the pair of alleles carried by the gametes that produced it are identical by descent」 (Wright 1922, Kempthorn 1969,井山 1974).

他殖作物や栄養繁殖作物で,この値が大きくなると近交弱勢をおこすので,交配予定組合せで予め計算して (例;カンショイチゴ) 育種計画をたてるとよい. 0.1 程度迄はなんとか OK,0.2 を超えるとヤバイ (文献). あるいは直線的に低下する (テンサイ糖量). 但しイチゴはもう少し耐える (文献). 他作物では?
きょうだい 間の子や親子間の子での値は 0.25 (だから,エジプトのファラオが滅びた.それに 0.25 でなく,親自体が近親交配の子で,もっと値は大きかったハズ).
半きょうだい 間の子では 0.125,いとこ 間の子では 0.0625 (だから,いとこ 間の結婚は OK と経験的にわかってたんでしょうね), 自殖の子では 0.5.
以上すべて共通祖先の近交係数が 0 のときの値 (つまり,いとこ 間の場合では共通祖先の祖父母のいづれもが近親婚による子供ではない).
究極の近親交配の結果である純系の値は 1.
蛇足;きょうだい = 兄弟姉妹の総称. 半きょうだい = 異母,異父きょうだい half sib. 全きょうだい = 同じ父母の子同士 full sib.
計算;両親の祖先の中の共通祖先にたどる世代数を数えて (1+FA)x(1/2)(n+1) の計算をし (FA は共通祖先の近交係数. n は共通祖先から両親へたどる世代数の和),この値を共通祖先をたどる全経路について累計する.

例(自分といとこの間の子の場合);
ko....itoko..oba....baba (FA=0)
| |*jiji (FA=0.1)
| oji
jibun..haha...baba
|*jiji
titi
haha と oba が姉妹,jiji の近交係数は 0.1,baba の近交係数は 0 とする. titi と oji の両親は省略 (類縁関係ないと する).
ko の両親 (itoko と jibun) の共通祖先は baba と jiji で,baba に itoko からたどる世代数は 2,jibun からは 2 であり,その経路では
(1 + 0) x (1/2)(2+2+1) = (1/2)5 = 0.03125
jiji に両親からたどる世代数の和は 2 + 2 = 4 で,jiji の近交係数が 0.1 だから,その経路では
(1 + 0.1) x (1/2)(4+1) = 1.1 x (1/2)5 = 0.034375
よって,経路の累計 0.03126 + 0.034375 = 0.065625 が ko の近交係数. jiji の近交係数が 0 なら,0.0625.
本プログラムでのデータ;
/* Data rr(品種名,交配両親名). kiti(品種名,近交係数).  */
rr('ko','itoko','jibun').
rr('itoko','oba','oji').
rr('oba','baba','jiji').
kiti('jiji',0.1).
rr('jibun','haha','titi').
rr('haha','baba','jiji').
・・・・・・
本プログラムでは上の例のような家系図となる. 但し,|,(FA = 0 や 0.1) は描かない.
kiti データ ( 0 をいれても可) のある品種には家系図で頭に * 印が付く.


解説2.近縁係数 (coefficient of parentage)

2個体間の遺伝的な似通いを表す値. 定義は 「一方の個体の相同遺伝子のうちの任意の1つと,他の個体のもつそれに対応する相同遺伝子の任意の1つが共通の祖先から由来する確率」 「The probability that a random gene from X is identical by descent with a random gene from Y, considering two individuals, X and Y」 (Male'cot, G. 1948, Kempthorn 1969,井山 1974).

家系が複雑な今日の品種の特徴づけが,例えば 「コシヒカリ との近縁係数の値」 と数値化できる. これは大きい. 例; はるな二条 との近縁度とビール麦品質に有意な相関 (文献),これから良質組合せの推定が可能 (文献).
きょうだい 間の近縁係数は 0.5 (両親が近縁関係ないとき). きょうだい 関係にある コシヒカリ と ホウネンワセ の場合,両親の 農林22号 と 農林1号 は 半いとこ の関係 (二代前に 愛国 を持つ) で,値は 0.5 以上 (0.53215) になる.
コシヒカリ との近縁度の計算するとき家系図中の コシヒカリ だけを考慮したのではダメ. 例えば ホウネンワセ が家系にあればこれも当然考慮せんとイカンでしょうが. きょうだい なんだから. だからこんな複雑怪奇な定義であり,ややこしい計算をするのです. マア計算はコンピュータに任せましょう.
計算; 2個体間の近縁係数はその間の子の近交係数に相当. 自殖作物の近縁係数の計算では,共通祖先は純系でその近交係数をすべて 1 とする. 従って,P と Q 間の値 FPQ は,
  FPQ = [(1/2)n1+n2]  (酒井 1957,育雑 7: 87ー92)
但し n1; A〜P の世代数,n2; A〜Q の世代数 (A 共通祖先) .煤@は共通祖先の全経路を累積の意味.

[例] A が共通祖先,それ以外の類縁関係はないとする.             
PQ
D
BC
A
PQ 間の近縁係数は; FPQ = (1/2)3+2 = 0.0325・・・
B,C つまり片親が同じ子(“半きょうだい”)間は; FCB = (1/2)2 = 0.25
“全きょうだい” なら両親の経路の和で 0.5.
B,A つまり“親子”間は; FBA = (1/2)1 = 0.5
“孫”はその 1/2 で; FDA = (1/2)2 = 0.25

平均的には親の半分の遺伝子が子にきたとすればわかり易い.

注) 自殖作物での “きょうだい” 間や “親子” の間の近縁係数は 0.5 で,栄養繁殖作物の “きょうだい” 間 の子の近交係数 0.25 の倍になる. これは,自殖作物では共通祖先の近交係数を 1 とするため.  自殖作物は “きょうだい” といっても自殖世代が入るので,栄養繁殖作物や家畜とは意味が異なる. 
従ってサツマイモやイチゴの計算にイネや麦用のプログラムを使って計算してはいけない.


解説3.近縁・近交係数の定義や用語の文献
1) 井山審也 1974.変異と淘汰.松尾孝嶺監修,育種ハンドブック.養賢堂,東京.100―113.
2) Kempthorne, O. 1969. An Introduction to Genetic Statistics. Iowa State University Press, Ames, U.S.A. 72―80.
3) Male'cot, G. 1948. Les mathe'matiques de l'he're'dite'. Masson, Paris. 63pp. (e' は eアクサンテギュ)
4) 水田一枝・佐々木昭博・吉田智彦 1996.近縁係数のためのPrologによるコンピュータプログラムとそのビール大麦品種の近縁関係の解析への応用.農業情報研究 5:19―28.
5) Wright, S. 1922. Coefficients of inbreeding and relationship. American Naturalist 56: 330―338.


解説4.祖先品種数,世代数,寄与率

今日の品種では,家系図を完全に書くとその中の品種数は数百〜数千にもなる. 但し共通なものを除くと百以内位. 最終祖先 (家系図の端にある,他と類縁関係のない品種) 迄の世代数の内最大なの (つまり一番端に位置する品種迄) は 20 程度になる. これらの値は簡単に家系の複雑さを示すものとなる (では,総祖先数 22,共通はなく,世代数は 6).

なお,名前が違っても祖先が共通な品種は多い. 沢山使われたのと一回だけの祖先もある. 最終祖先との近縁係数 (%値) は,その祖先品種がどの程度寄与しているか,つまりその祖先の “ 寄与率 ” となる (自殖作物の場合).
手持ちの遺伝資源について,メドつけた祖先数品種を計算して平均し,上位を足してみて下さい (). 通常数品種で多くの寄与をしているが,育成地別で組成は異なるであろう.
他殖作物では,祖先品種 (その近交係数は 0 とする) との近縁係数の2倍が“寄与率”に相当するが,他殖作物で遺伝資源の組成などを言いたいときは,一般的に近縁係数値で議論するほうが無難かも.

以上

Prologの動きがわかる“Prologさわり”もどうぞ. ここ
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